利益計画(限界利益と貢献利益、プロダクト・ミックス)

この章で覚えておきたいこと

利益計画では、売上高の大きさよりも、売上がどれだけ固定費回収に貢献するかを見ます。その中心になるのが限界利益です。一次試験では、限界利益率、損益分岐点、制約条件下の製品選択、追加受注の可否が一連の流れで問われます。

• 限界利益は 売上高 - 変動費 で求めます。
• 損益分岐点は、固定費を限界利益率または単位当たり限界利益で回収できる水準です。
• 制約条件があるときは、製品1個当たりではなく、制約資源1単位当たりの限界利益で比較します。
• 撤退判断や追加受注では、共通固定費や埋没原価を機械的に入れず、関連する収益と原価だけを見ます。

基本知識

限界利益と貢献利益

限界利益は、売上高から変動費を差し引いた残りで、固定費回収と利益確保の原資になります。

限界利益 = 売上高 - 変動費

売上高に対してどれだけ限界利益が残るかを示すのが限界利益率です。

限界利益率 = 限界利益 ÷ 売上高

貢献利益は文脈によって意味が少し広く、部門や製品が全社利益にどれだけ貢献しているかを見る段階利益として使われます。試験では、限界利益とほぼ同じ意味で出る場合もあれば、個別固定費まで差し引いた利益として出る場合もあるため、必ず式と差引項目を確認します。

損益分岐点

損益分岐点は、利益がちょうどゼロになる売上高や販売量です。固定費を限界利益でちょうど回収し切る地点と考えると理解しやすくなります。

損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率

損益分岐点販売量 = 固定費 ÷ 単位当たり限界利益

問題では変動費率が与えられることが多く、その場合は 限界利益率 = 1 - 変動費率 に直してから解きます。安全余裕率が出る場合は、実際売上高が損益分岐点売上高をどれだけ上回るかを見る指標です。

制約条件があるときのプロダクト・ミックス

材料、機械時間、作業時間などに制約がある場合、単位当たり限界利益の大きい製品を優先すればよいとは限りません。限られた資源をどの製品に回すと全体の限界利益が最大になるかを見る必要があります。

制約資源1単位当たり限界利益 = 単位当たり限界利益 ÷ 1単位当たり必要制約資源量

たとえば製品Aの単位当たり限界利益が高くても、加工時間を多く使うなら、1時間当たりで見たときに製品Bのほうが有利になることがあります。2014年の過去問では、この考え方で生産順序を選ばせる典型問題が出ています。

追加受注と関連原価

追加受注や特別注文の判断では、その注文を受けることで将来増減する金額だけを見ます。これが関連原価、関連収益の考え方です。

• すでに発生して回収できない埋没原価は判断材料に入れません。
• 受注で追加的に発生する材料費、外注費、残業代などは入れます。
• 通常販売を圧迫して機会損失が出るなら、その失われる限界利益も考慮します。

2017年の過去問では、追加受注で固定費配賦額まで含めて不利と判断すると誤る構成でした。短期意思決定では、配賦済みの過去原価より、今後の増減額を優先します。

セグメント利益と撤退判断

部門や製品の継続可否では、共通固定費を配賦したあとの赤字だけで撤退判断すると危険です。重要なのは、その部門をやめたときに本当に減る固定費がどこまでかです。

個別固定費まで差し引いたセグメント利益がプラスなら、その部門は共通固定費の回収に貢献しています。共通固定費が回避不能なら、撤退しても全社利益は改善しません。2010年の過去問は、共通固定費配賦後の見かけの赤字に引っ張られないかを問う内容でした。

期待値を使う利益計画

利益計画では、需要が複数シナリオに分かれる問題も出ます。その場合は、各シナリオの利益を確率で加重平均して期待値を求めます。

期待利益 = Σ(各シナリオの利益 × その発生確率)

2012年の過去問では、売上高そのものではなく、各ケースの利益を正しく求めたうえで期待値に直せるかが論点でした。確率だけを掛けて終わりにしないよう、先に各ケースの限界利益と固定費控除後利益を整理します。

この章のまとめ

利益計画の問題は、何を最大化したいのかで見る数字が変わります。普段の採算管理なら限界利益率、制約条件下の配分なら制約資源当たり限界利益、受注可否なら関連収益と関連原価、撤退判断なら回避可能固定費を含むセグメント利益という切り替えが必要です。

• 損益分岐点では、固定費を何で割るかを確認します。売上高基準なら限界利益率、販売量基準なら単位当たり限界利益です。
• プロダクト・ミックスでは、制約条件の有無を先に確認します。制約がなければ単位当たり限界利益、制約があれば制約資源1単位当たり限界利益で見ます。
• 追加受注や撤退判断では、配賦済み固定費や埋没原価をそのまま足さず、意思決定で増減する項目だけを拾います。
• 期待値問題では、先に各シナリオの利益を確定させ、その後で確率加重平均します。

一次試験過去問での出方

• 2007年 第10問 設問2: 限界利益率と損益分岐点売上高の関係を使って採算ラインを判断する問題。
• 2009年 第10問 設問1・2: 限界利益、貢献利益、製品組合せの考え方を問う基本問題。
• 2010年 第10問: セグメント利益と共通固定費配賦後利益の違いを踏まえた撤退判断。
• 2012年 第9問: 複数シナリオの利益を求めて期待値で比較する利益計画。
• 2014年 第12問: 制約条件付きプロダクト・ミックスで、制約資源1単位当たり限界利益を使う問題。
• 2017年 第16問: 追加受注の可否を関連原価と追加限界利益で判断する問題。

利益計画の出題では、売上高の大きさに目を奪われると誤りやすく、一次試験では「固定費を回収する原資は何か」「制約資源は何か」を先に見抜けるかが得点差になります。